Question

19．如圖所示，用不可伸長的細(xì)線將球掛在光滑的豎直墻壁上，平衡時(shí)線的拉力為F₁，墻對(duì)球的支持力為F₂；若用一根原長與細(xì)線相等的橡皮筋代替細(xì)線，平衡時(shí)橡皮筋的拉力為F₃，墻對(duì)球的支持力為F₄，則以下判斷正確的是（　　）

• A． F₁＞F₃
• B． F₁＜F₃
• C． F₂＞F₄
• D． F₂＜F₄

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，由平衡條件得出繩對(duì)球的拉力、墻對(duì)小球的支持力與繩子與墻的夾角的關(guān)系式，再分析F₁和F₂如何變化．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖．
設(shè)繩子與墻的夾角為θ，由平衡條件得：F₁′=$\frac{mg}{cosθ}$，F(xiàn)₂′=mgtanθ
根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)�繩的拉力為：F₁=F₁′=$\frac{mg}{cosθ}$，球?qū)�墻的壓力為：F₂=F₂′=mgtanθ
用一根原長與細(xì)線相等的橡皮筋代替細(xì)線，由于橡皮條被拉伸，所以橡皮條與墻的夾角變小，
則橡皮條的拉力變小，墻對(duì)球的支持力變小，所以F₁＞F₃，F(xiàn)₂＞F₄，
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題物體的平衡中動(dòng)態(tài)變化分析問題，采用的是函數(shù)法，也可以運(yùn)用圖解法．