在測定引力常量的扭秤實驗室里,測得一個球的質(zhì)量為m=4.0×10-3 kg,另一個球的質(zhì)量為m′=0.8 kg,兩球心間距r=4.0×10-2 m,兩球間的萬有引力F=1.3×10-10 N.查得地球表面的重力加速度g為9.8 m/s2.地球半徑R=6 400 km,試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量M.

解析:忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,地球表面的物體所受的重力約等于地球?qū)λ娜f有引力,

    即mg=GMm/R2,所以M=gR2/G.兩球之間的萬有引力,

    即G=Fr2/mm′.

    所以M=gR2mm′/Fr2

    =

    =6.2×1024 kg.

答案:M=6.2×1024 kg

練習冊系列答案
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在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室里比較準確地測出了引力常量，引力常量的測出有著非常重要的意義，使得萬有引力定律有了真正的實驗價值．可以用測定地球表面物體重力加速度的方法，測定地球質(zhì)量，因此卡文迪許被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”．現(xiàn)測出引力常量G，地球表面物體重力加速度g，已知地球半徑為R．求：
（1）地球的質(zhì)量M；
（2）若發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，衛(wèi)星的運行軌道距地面高度為h，該衛(wèi)星的周期大�。�

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在一次測定引力常量的扭秤實驗里，測得一個球的質(zhì)量為，另一個球的質(zhì)量為，兩球心間距．兩球間的萬有引力．查得地球表面的重力加速度，地球半徑R=6400km，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量M．

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