Question

12．如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)四邊形ABCD，M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，一個(gè)電荷量為3.0×10^-7C帶正電的粒子，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_AB=3.0×10^-8J；將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_DC=5.0×10^-8J．下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為10V
• B． 若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W_MN=4.0×10^-8J
• C． 若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W_MN=8.0×10^-8J
• D． 若A、B之間的距離為1cm，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一定是E=10V/m

Answer 1

分析 M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，根據(jù)公式U=Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著電場(chǎng)線方向，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比，則M點(diǎn)的電勢(shì)等于AD兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，N的電勢(shì)等于BC兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，根據(jù)電場(chǎng)力公式W=qU，可得到W_MN與W_AB、W_DC的關(guān)系．由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向未知，不能求解場(chǎng)強(qiáng)的大�。�由公式W=qU，可求出M、N間電勢(shì)差．

解答 解：A、${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{3×1{0}^{-8}}{3×1{0}^{-7}}V=0.1V$，故A錯(cuò)誤．
B、C：因?yàn)殡妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，在同一條電場(chǎng)線上，M點(diǎn)的電勢(shì)是A、D兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值；N點(diǎn)的電勢(shì)是B、C兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，即${φ}_{M}=\frac{{φ}_{A}+{φ}_{D}}{2}$，${φ}_{N}=\frac{{φ}_{B}+{φ}_{D}}{2}$，所以：
W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=q（$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{D}-{φ}_{B}-{φ}_{C}}{2}$）=$\frac{{W}_{AB}+{W}_{DC}}{2}$=4×10^-8J，故B正確、C錯(cuò)誤．
D、A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為0.1 V，但電場(chǎng)方向不一定沿著AB方向，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住M、N的電勢(shì)與A、B電勢(shì)和D、C電勢(shì)的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式求解W_MN．運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要正確理解d的含義：d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離．