Question

2．如圖所示，一輛質(zhì)量為M=3kg的平板小車A�？吭谪Q直光滑墻壁處，地面水平且光滑，一質(zhì)量為m=1kg的小鐵塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在平板小車A最右端，平板小車A上表面水平且與小鐵塊B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，平板小車A的長度L=0.9m．現(xiàn)給小鐵塊B一個(gè)v₀=5m/s的初速度使之向左運(yùn)動，與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動，求小鐵塊B在平板小車A上運(yùn)動的整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理研究鐵塊向右運(yùn)動到達(dá)豎直墻壁的過程求出到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度，
鐵塊在小車上滑動，根據(jù)動量守恒定律求出共同速度，再根據(jù)功能關(guān)系求出小鐵塊相對小車運(yùn)動距離進(jìn)行判斷求解．

解答 解：設(shè)鐵塊向左運(yùn)動到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度為v₁，根據(jù)動能定理得：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²，代入數(shù)據(jù)解得：v₁=4m/s，
鐵塊與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動，假設(shè)小鐵塊最終和平板車達(dá)到共速v₂，規(guī)定向右為正方向，
根據(jù)動量守恒定律得：mv₁=（M+m）v₂，代入數(shù)據(jù)解得：v₂=1m/s，
設(shè)小鐵塊相對小車運(yùn)動距離x與平板車達(dá)到共速，由能量守恒定律得：
-μmgx=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，代入數(shù)據(jù)解得：x=1.2m
由于x＞L說明鐵塊在沒有與平板車達(dá)到共速時(shí)就滑出平板車．
所以小鐵塊在平板上運(yùn)動過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=2μmgL，解得：△E=9J．
答：小鐵塊在平板上運(yùn)動過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是9J．

點(diǎn)評 本題首先要分析鐵塊的運(yùn)動情況，對于鐵塊向右運(yùn)動是否滑出平板車，我們可以采用假設(shè)法進(jìn)行判斷，正確運(yùn)用功能關(guān)系求解．