【題目】如圖甲所示,豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場,電場和磁場的范圍足夠大,電場強度E=40N/C,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,選定磁場垂直紙面向里為正方向.t=0時刻,一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒在O點具有豎直向下的速度v=0.12m/s,O是擋板MN上一點,直線OO與擋板MN垂直,取g=10m/s2.求:
(1)微粒再次經(jīng)過直線OO時與O點的距離。
(2)微粒在運動過程中離開直線OO的最大高度。
(3)水平移動擋板,使微粒能垂直射到擋板上,擋板與O點間的距離應(yīng)滿足的條件。
【答案】(1)1.2m;(2)2.48m;(3)L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2,…)。
【解析】(1)根據(jù)題意可以知道,微粒所受的重力 G=mg=8×10-3(N) ①
電場力大小F=qE=8×10-3(N) ②
因此重力與電場力平衡
微粒先在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動,則 ③
由③式解得:R=0.6(m) ④
由 ⑤
得:T=10π(s) ⑥
則微粒在5πs內(nèi)轉(zhuǎn)過半個圓周,再次經(jīng)直線OO時與O點的距離:L=2R ⑦
將數(shù)據(jù)代入上式解得:L=1.2(m)⑧
(2)微粒運動半周后向上勻速運動,運動的時間為t=5πs,軌跡如圖所示,
位移大。簊=vt ⑨
由⑨式解得:s=1.88(m)⑩
因此,微粒離開直線OO的最大高度:H=s+R=2.48(m)
(3)若微粒能垂直射到擋板上的某點P,P點在直線OO下方時,由圖象可以知道,擋板MN與O點間的距離應(yīng)滿足:
L=(2.4n+0.6)m (n=0,1,2,…)
若微粒能垂直射到擋板上的某點P,P點在直線OO上方時,由圖象可以知道,擋板MN與O點間的距離應(yīng)滿足:L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2,…)
(若兩式合寫成 L=(1.2n+0.6)m (n=0,1,2…)同樣給6分)
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【題目】“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。下列敘述正確的是( )
A. 摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客的機械能保持不變
B. 在最高點,乘客的重力等于座椅對他的支持力
C. 摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中,乘客的重力做功為0
D. 摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客重力的瞬時功率保持不變
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【題目】理想變壓器原線圈a匝數(shù)n1=200匝,副線圈b匝數(shù)n2=100匝,線圈a接在u=44sin314tV的交流電源上,“12V,6W”的燈泡恰好正常發(fā)光,電阻R2=16Ω,電壓表V為理想電表。下列推斷正確的是
A. 交變電流的頻率為100Hz
B. 穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為Wb/s
C. 電壓表V的示數(shù)為22 V
D. R1消耗的功率是1 W
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【題目】關(guān)于電磁感應(yīng),下列說法正確的是( 。
A. 閉合金屬線圈處在變化的磁場中,一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流
B. 閉合金屬線圈在磁場中運動,一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流
C. 閉合金屬線圈中的磁通量發(fā)生變化,一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流
D. 閉合金屬線圈在磁場中轉(zhuǎn)動,一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流
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【題目】如圖所示,某段滑雪雪道傾角為30°,總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑,加速度為。在他從上向下滑到底端的過程中,下列正確的是( 。
A. 運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B. 運動員獲得的動能為
C. 運動員克服摩擦力做功為
D. 下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為
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【題目】(2014廣東理綜,36) 如圖所示,足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置,間距6L.兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN為理想分界面,Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強度為B0,方向垂直紙面向外.A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2,兩孔與分界面MN的距離均為L.質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強電場由靜止加速后,沿水平方向從S1進入Ⅰ區(qū),并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點,再進入Ⅱ區(qū),P點與A1板的距離是L的k倍,不計重力,碰到擋板的粒子不予考慮.
(1)若k=1,求勻強電場的電場強度E;
(2)若2<k<3,且粒子沿水平方向從S2射出,求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)系和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強度B與k的關(guān)系式.
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【題目】如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖,此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成:離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器.靜電分析器通道中心線半徑為R,通道內(nèi)有均勻輻射電場,在中心線處的電場強度大小為E;磁分析器中分布著方向垂直于紙面,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計),經(jīng)加速電場加速后進入靜電分析器,沿中心線MN做勻速圓周運動,而后由P點進入磁分析器中,最終經(jīng)過Q點進入收集器.下列說法中正確的是( )
A. 磁分析器中勻強磁場方向垂直于紙面向內(nèi)
B. 加速電場中的加速電壓U=ER/2
C. 磁分析器中圓心O2到Q點的距離d=
D. 任何離子若能到達P點,則一定能進入收集器
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【題目】如圖甲所示,abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框,在金屬線框的下方有一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域,MN和M′N′是勻強磁場區(qū)域的水平邊界,邊界的寬度為s,并與線框的bc邊平行,磁場方向與線框平面垂直.現(xiàn)讓金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落,圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域的v-t圖象(其中OA、BC、DE相互平行).已知金屬線框的邊長為L(L〈s)、質(zhì)量為m,電阻為R,當?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g,圖象中坐標軸上所標出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均為已知量。(下落過程中bc邊始終水平)根據(jù)題中所給條件,以下說法正確的是( )
A. t2是線框全部進入磁場瞬間,t4是線框全部離開磁場瞬間
B. 從bc邊進入磁場起一直到ad邊離開磁場為止,感應(yīng)電流所做的功為mgs
C. v1的大小可能為
D. 線框離開磁場過程中流經(jīng)線框橫截面的電荷量比線框進入磁場過程中流經(jīng)線框橫截面的電荷量多
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【題目】在光滑水平面上,有一個粗細均勻的邊長為L的單匝正方形閉合線框abcd,在水平外力的作用下,從靜止開始沿垂直磁場邊界方向做勻加速直線運動,穿過勻強磁場,如圖甲所示,測得線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和運動時間t的變化關(guān)系如圖乙所示
A. 線框開始運動時ab邊到磁場左邊界的距離為
B. 線框邊長與磁場寬度的比值為3:8
C. 離開磁場的時間與進入磁場的時間之比為
D. 離開磁場的過程中外力做的功與進入磁場的過程中外力做的功相等
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