Question

1．某實驗探究小組為探究機械能守恒，設計了如圖所示的實驗裝置，通過光滑定滑輪連接質量為M的物體（體積很小，上裝有寬度為d，質量可忽略的擋光條）與質量為m的物體（M＞m）．m靜止于水平面上，M懸于空中，細線處于拉直狀態(tài)，在M下面距M高h處安裝一光電門，釋放M，測出M通過光電門的時間t（題中各物理量均為國際單位，重力加速度為g，h≥d）．則在M從開始下落至其通過光電門的過程中
（1）M，m組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量為（M-m）gh；
（2）M，m組成的系統(tǒng)動能的增量為$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac6zwb0oa{t}$）²；
（3）在誤差允許的范圍內，只要驗證等式（M-m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracd2r6jtf{t}$）²成立，就能說明此過程系統(tǒng)的機械能守恒．

Answer 1

分析 本題的關鍵是首先明確重力勢能和動能的表達式，明確系統(tǒng)減少的重力勢能的求法，然后即可求解

解答 解：（1）當M下落到地面時，物體M減少的重力勢能為Mgh，而物體m上升過程中，增加的重力勢能為mgh，所以M與m組成的系統(tǒng)減少的重力勢能為△E_P減=Mgh-mgh=（M-m）gh．
（2）根據動能的定義可知，系統(tǒng)動能的增加量為△E_K=$\frac{1}{2}$（M+m）v²-0=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracapqni9i{t}$）²．
（3）根據機械能守恒定律可知，系統(tǒng)增加的動能應該等于系統(tǒng)減少的重力勢能，
所以，只要驗證（M-m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracte7irtn{t}$）²成立，就能說明此過程系統(tǒng)的機械能守恒．
故答案為：（1）（M-m）gh；
         （2）$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac9wnts9i{t}$）²；
         （3）（M-m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracrfcy0n3{t}$）²

點評 明確系統(tǒng)機械能守恒的含義是系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能，或系統(tǒng)減少的動能等于系統(tǒng)增加的重力勢能．