Question

Ⅰ．某同學做探究“合力的功和物體速度變化關(guān)系”的實驗裝置如圖1，小車在橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行．用一條橡皮筋時對小車做的功記為W，當用2條、3條…，完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．實驗中木板水平放置，小車在橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是______
A．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)
B．橡皮筋恰好恢復原長
C．小車恰好運動到兩個鐵釘?shù)倪B線處
D．小車已超過兩個鐵釘?shù)倪B線
Ⅱ．探究能力是物理學研究的重要能力之一，有同學通過設計實驗探究繞軸轉(zhuǎn)動而具有的轉(zhuǎn)動動能與哪些因素有關(guān)．他以圓形砂輪為研究對象，研究其轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量、半徑、角速度的具體關(guān)系．砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，用一把彈性尺子與砂輪接觸使砂輪慢慢停下，設尺子與砂輪間的摩擦力大小恒為牛（不計轉(zhuǎn)軸與砂輪的摩擦），分別取不同質(zhì)量、不同半徑的砂輪，使其以不同的角速度旋轉(zhuǎn)進行實驗，得到數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）由上述數(shù)據(jù)推導出轉(zhuǎn)動動能E_k與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r的關(guān)系式為______（比例系數(shù)用k表示）．
（2）以上實驗運用了物理學中的一個重要的實驗方法是______．

半徑r/cm	質(zhì)量m/kg	角速度ω（rad/s）	圈數(shù)	轉(zhuǎn)動動能Ek/J
4	1	2	8
4	1	3	18
4	1	4	32
4	2	2	16
4	3	2	24
4	4	2	32
8	1	2	16
12	1	2	24
16	1	2	32

Ⅲ．測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)時，采用如圖2所示的裝置，圖中長木板水平固定．
（1）實驗過程中，電火花計時器接在頻率為50Hz的交流電源上．調(diào)整定滑輪高度，使______．
（2）已知重力加速度為g，測得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長木板間動摩擦因數(shù)
μ=______．
（3）如圖3為木塊在水平木板上帶動紙帶運動打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．則木塊加速度大小a=______ m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】分析：Ⅰ（1）平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮條做功完畢，小車的速度最大，若不進行平衡摩擦力操作，則當橡皮筋的拉力等于摩擦力時，速度最大；
Ⅱ（1）物理學中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題．每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法．
（2）砂輪受到摩擦力作用做減速運動最終停下來，克服摩擦力所做的功等于砂輪的動能，根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)求出砂輪的動能；然后分析實驗數(shù)據(jù)找出推導出轉(zhuǎn)動動能E_k與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r的關(guān)系式．
Ⅲ（1）為使木塊受到的拉力等于細線的拉力，應使細線平行于木板；
（2）對木塊、砝碼盤和砝碼進行受力分析，運用牛頓第二定律求出木塊與長木板間動摩擦因數(shù)．
（3）利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
解答：解：Ⅰ（1）平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮條做功完畢，小車的速度最大，若不進行平衡摩擦力操作，則當橡皮筋的拉力等于摩擦力時，速度最大，本題中木板水平放置，顯然沒有進行平衡摩擦力的操作，因此當小車的速度最大時，橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)，故BCD錯誤，A正確．
Ⅱ（1）砂輪停下時，砂輪邊緣某點轉(zhuǎn)過的弧長s=2πn，其中n是砂輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，砂輪克服摩擦力做的功等于砂輪動能的變化量，由能量守恒率可知：E_K=W_f=fs=×2πn=20n（cm）=0.2n（m），實驗時砂輪的動能如下表所示：

半徑r/cm	質(zhì)量/m	角速度（rad/s）	圈數(shù)	轉(zhuǎn)動動能/J
4	1	2	8	1.60
4	1	3	18	3.60
4	1	4	32	6.40
4	2	2	16	3.20
4	3	2	24	4.80
4	4	2	32	6.40
8	1	2	16	3.20
12	1	2	24	4.80
16	1	2	32	6.40

①根據(jù)第一、二、三組數(shù)據(jù)，半徑、質(zhì)量相同，角速度不同，發(fā)現(xiàn)角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，轉(zhuǎn)動動能變?yōu)樵瓉淼?倍，角速度變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028201106120833234/SYS201310282011061208332007_DA/1.png">倍，轉(zhuǎn)動動能變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028201106120833234/SYS201310282011061208332007_DA/2.png">倍，可知轉(zhuǎn)動動能與角速度的二次方成正比．②根據(jù)第一、四組數(shù)據(jù)，半徑、角速度相同，質(zhì)量不同，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，轉(zhuǎn)動動能變?yōu)樵瓉淼?倍，可知轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量成正比．③由第七九兩組數(shù)據(jù)可知，質(zhì)量、角速度相同，半徑不同，發(fā)現(xiàn)半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，轉(zhuǎn)動動能變?yōu)樵瓉淼?倍，可知轉(zhuǎn)動動能與半徑的成正比，綜上所述，轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量、半徑成正比、與角速度的二次方成正比，表達式為：
E_K=kmω²r（k為比例系數(shù)）；
（2）分析的過程中總要控制一些量不變，故答案為：控制變量法．
Ⅲ：（1）應調(diào)整定滑輪高度，使細線與長木板平行．
（2）對木塊、砝碼盤和砝碼組成的系統(tǒng)，
由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=；
（3）相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，
根據(jù)運動學公式得：△x=at²，a=≈1.3m/s²．
故答案為：Ⅰ、A；Ⅱ、（1）kmω²r；（2）控制變量法；
Ⅲ．（1）細線與長木板平行；（2）；（3）1.3．
點評：1、本題關(guān)鍵要明確小車的運動情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，因此明確實驗原理是解答本題的關(guān)鍵．
2、研究某一物理量與幾個量的關(guān)系時，必須控制其它量不變，去改變一個量，找出它們的關(guān)系，然后再控制其它量不變，再去改變一個量，再找出關(guān)系，依此類推，最終就能找出這一物理量與其他量的關(guān)系．