Question

1．互聯(lián)網(wǎng)正在極大地促進商業(yè)的發(fā)展和消費的升級，“020”模式是指將線下的商務機會與互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合，讓互聯(lián)網(wǎng)成為線下交易的前臺的一種商業(yè)新模式．具體到一家外賣公司與消費之間，就是消費者在網(wǎng)絡平臺上下單訂購，而公司進行線下的配送服務．某外賣公司為了更好地為消費者服務，配送員工使用的是“XR一2016”型電動自行車工作，以下是該車的相關(guān)參數(shù)：

名稱	車身 質(zhì)量	滿載 載重	前后車輪直徑	額定 轉(zhuǎn)速	電動機額定電壓	電動機額定電流	額定機械輸出功率
參數(shù)	40kg	80kg	40cm	$\frac{4500}{2π}$r/min	48V	20A	835W

該電動自行車采用后輪驅(qū)動直流電動機，其中額定轉(zhuǎn)速是電動自行車在滿載情況下在平直公路上以額定功率勻速行進時的車輪轉(zhuǎn)速，求：
（1）電動自行車以額定轉(zhuǎn)速行進時的速度v₀；在額定工作狀態(tài)時，損失的功率有80%是由于電動機繞線電阻生熱而產(chǎn)生的，則電動機的繞線電阻為多大；
（2）滿載（車身質(zhì)量+滿載載重）情況下，該車以速度v=5m/s沿著坡度為θ=4.59°的長直坡道向上勻速行駛時，受到的摩擦阻力為車重（含載重）重量的0.02倍，求此狀態(tài)下電動自行車實際運行機械功率（sin4.59°=0.08；重力加速度g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電動機的數(shù)據(jù)可以得到電動機的電壓和電流的大小，由P_入=UI可以求得電動機的總的功率的大小，在根據(jù)電動機的發(fā)熱的功率P_內(nèi)=I²r和電動機的輸出的功率的大小可以求得電動機的內(nèi)阻的大小，
（2）根據(jù)自行車的情況，由平衡條件求出牽引力，再由P=Fv求其機械功率．

解答 解：（1）在額定狀態(tài)下電動機以額定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，則
  v₀=ω$\fracth5blvp{2}$
ω=2πn
聯(lián)立以上兩式解得：v₀=15m/s
電動機在額定狀態(tài)是，則有：P_額=UI-P_電
損失的電功率轉(zhuǎn)化為電熱功率，則有：80%P_電=I²R
聯(lián)立解得：R=0.25Ω
（2）當電動車在斜坡上勻速運動時，受力分析如下圖，則牽引力為：

  F=（M+m）gsinθ+k（M+m）g
實際功率為：P=Fv
聯(lián)立解得：P=600W
答：
（1）電動自行車以額定轉(zhuǎn)速行進時的速度v₀為15m/s，動機的繞線電阻為為0.25Ω．
（2）此狀態(tài)下電動自行車實際運行機械功率為600W．

點評 對于電功率的計算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計算公式是不一樣的．