Question

15．如圖所示，甲車質(zhì)量為2kg，靜止在光滑水平面上，其頂部上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體，乙車質(zhì)量為4kg，以5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞后甲車獲得6m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車足夠長，其頂部上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上表面滑行多長時(shí)間相對(duì)乙車靜止？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 甲乙碰撞的過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒求出甲乙碰撞后乙的速度，根據(jù)對(duì)乙和物體組成的系統(tǒng)研究，運(yùn)用動(dòng)量守恒求出共同的速度，結(jié)合牛頓第二定律和速度時(shí)間公式求出物體在乙車上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：甲乙碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，規(guī)定乙的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
m_乙v₀=m_甲v₁+m_乙v₂，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=2m/s．
碰撞后木塊和乙車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向左為正方向，設(shè)共同速度為v：
m_乙v₂=（m+m_乙）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1.6m/s．
木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：
a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
木塊在乙車上的滑動(dòng)時(shí)間為：
t=$\frac{v}{a}=\frac{1.6}{2}s=0.8s$．
答：體在乙車上表面滑行0.8s時(shí)間相對(duì)乙車靜止

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道甲乙碰撞的過程中，甲乙系統(tǒng)動(dòng)量守恒，物體在乙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體與乙組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．