Question

13．光導纖維由很細的內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套大，光傳播時在內芯和外套的界面發(fā)生全反射，如圖所示．為了研究簡單，現(xiàn)設外套為空氣，內芯的折射率為n，一束光線由空氣射入內芯，在內芯與空氣的界面恰好發(fā)生全反射．若光速為c，則光線通過邊長為L的光導纖維所用的時間為（　�。�

• A． $\frac{L}{c}$
• B． $\frac{nL}{c}$
• C． $\frac{{n}^{2}L}{c}$
• D． $\frac{L}{nc}$

Answer 1

分析 光導纖維內芯和外套材料不同，所以光在光導纖維里傳播時一定要發(fā)生全反射，結合發(fā)生全反射的條件與光速與折射率的關系即可正確解答．

解答 解：一束光線由空氣射入內芯，在內芯與空氣的界面恰好發(fā)生全反射，設臨界角為C，則光的傳播方向與光導纖維的方向之間的夾角為：90°-C，光通過長度為L的光導纖維時的路程為：$S=\frac{L}{cos（90°-C）}=\frac{L}{sinC}$
光導纖維的折射率為n，則光在光導纖維中的傳播速度：$v=\frac{c}{n}$
又由于：$n=\frac{1}{sinC}$
所以光的傳播的時間：$t=\frac{S}{v}=\frac{\frac{L}{sinC}}{\frac{c}{n}}=\frac{{n}^{2}L}{c}$
故選：C

點評 光的全反射必須從光密介質進入光疏介質，同時入射角大于臨界角．