Question

（2009?鹽城一模）如圖所示，AB為一水平放置的絕緣平板，虛線L右邊存在著垂直紙面向里的勻強磁場B．從t=0時刻起再在虛線L右邊加一水平向左的電場，電場強度E隨時間t的變化規(guī)律是
E=Kt．平板上有一質量為m、帶電量為q的物體．物體與平板的動摩擦因素為μ．某時刻以速度u從虛線左邊進入磁場，進入磁場后正好作勻加速運動．（不考慮電場變化對磁場的影響）
（1）物體帶何種電荷？
（2）物體運動的加速度a是多大？
（3）物體剛進入磁場時電場強度是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場強度的變化，導致電場力變化，而粒子做勻加速運動，則洛倫茲力增大，導致摩擦力變大，因此合力卻保持不變，所以由電場力來確定電荷的電性；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，可列出剛磁場的與進入磁場運動一段時間的牛頓第二定律方程，從而即可求解；
（3）由上式將加速度的表達式代入牛頓第二定律，即可求解．

解答：解：
（1）由于粒子做勻加速直線運動，雖然電場力增大，但由于速度的增加，使摩擦力增大，則電場力與摩擦力的合力卻不變，故物體帶負電荷；       
（2）剛進入磁場瞬間，由牛頓第二定律得：
F_合=qkt-μ（mg+Bqv）=ma                ①
進入磁場△t瞬間，由牛頓第二定律得：
F′_合=qk（t+△t）-μmg-μ Bq（v+a△t）=ma   ②
解①②得：a=

k

μB

                             ③
（3）③式代入①式得：t=

m

μqB

+

μmg

qk

+

μBv

k

               ④
E=kt=

km

μqB

+

μmg

q

+μBv ⑤
答：（1）物體帶負電荷；
（2）物體運動的加速度a是

k

μB

；
（3）物體剛進入磁場時電場強度是

km

μqB

+

μmg

q

+μBv．

點評：考查物體受力分析，同時突出電場力的變化，洛倫茲力的變化，支持力的變化，摩擦力的變化，但合力卻不變，并掌握牛頓第二定律．