Question

16．如圖所示，質量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為（　�。�

• A． 0
• B． g
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$g

Answer 1

分析 木板撤去前，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)共點力平衡條件求出木板對小球的支持力．撤去木板瞬間，支持力消失，彈簧的彈力和重力不變，求出合力后即可求出加速度．

解答 解：木板撤去前，小球處于平衡狀態(tài)，受重力G、支持力N和彈簧的拉力F，如圖．
根據(jù)共點力平衡條件，有：
  F-Nsin30°=0
  Ncos30°-G=0
解得：N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
木板AB突然撤去的瞬間，支持力消失，重力和彈簧的拉力不變，則小球的合力大小等于原來的支持力N的大小，方向與N反向，故此瞬間小球的加速度為：a=$\frac{N}{m}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g
故選：D

點評 本題是瞬時問題，關鍵是要抓住木板AB突然撤去的瞬間彈簧的彈力沒有來得及變化，對物體受力分析，求出合力，再求加速度．