宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運行,已知飛船運行的周期為T,行星的平均密度為。試證明(萬有引力恒量G為已知,是恒量)

 

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解析:設(shè)行星半徑為R、質(zhì)量為M,飛船在靠近行星表面附近的軌道上運行時,有

      ①(6分)

又行星密度     ②(2分)

將①代入②得 證畢(2分)

 

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宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運行,已知飛船運行的周期為T,行星的平均密度為ρ.試證明ρT2=k(萬有引力恒量G為已知,k是恒量)

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宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運行,已知飛船運行的周期為T,求此行星的平均密度.(萬有引力恒量G為已知恒量)

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