Question

10．柯受良當(dāng)年駕車飛越黃河，彰顯了中華健兒的勇于開拓、敢于冒險的精神，如圖所示是他一次訓(xùn)練時飛車的照片，正從最高點向下運動，不計空氣阻力，取水平地面為參考平面，汽車在最高點的重力勢能是動能的4倍．汽車從最高點向下運動過程中在某位置汽車的重力勢能正好等于最高點的動能時，則在該位置汽車的運動方向與豎直方向的夾角為（　�。�

• A． 30°
• B． 37°
• C． 53°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律，以及已知條件：拋出時動能恰好是重力勢能的4倍，分別列式即可求出落地時速度與水平速度的關(guān)系，從而求出物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：設(shè)最高點汽車的初速度為v₀，高度為h，重力勢能正好等于最高點的動能時高度為H，物塊的速度大小為v，方向與豎直方向的夾角為α．根據(jù)機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv²+mgH
據(jù)題有：4×$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh，
mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
由以上三式解得：v=2v₀，
則有：sinα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{2}$，
得：α=30°
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵會熟練運用機械能守恒定律處理平拋運動，并要掌握平拋運動的研究方法：運動的分解．