Question

20．一個(gè)用半導(dǎo)體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端的電壓U的關(guān)系圖象如圖甲所示，將它與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R₁、R₂并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源上，如圖乙所示，三個(gè)用電器消耗的電功率均為P．現(xiàn)將它們連接成如下圖丙所示的電路，仍然接在該電源的兩端，設(shè)電阻器D和電阻R₁、R₂消耗的電功率分別是P_D、P₁、P₂，它們之間的大小關(guān)系是（　　）

• A． P₁=4P₂
• B． P_D=P₂
• C． P₁＜4P₂
• D． P_D＞P₂

Answer 1

分析 根據(jù)半導(dǎo)體材料的伏安特性曲線可知，隨著電壓增大，電阻器D的電阻減小，電壓減小，電阻增大．電阻器D與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R₁、R₂并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，三個(gè)用電器消耗的電功率均為P，此時(shí)三個(gè)電阻的阻值相等；當(dāng)將它們連接成如圖（C）所示的電路，接在該電源的兩端時(shí)，電阻器D的電壓小于電源的電壓，電阻增大，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)分析其電流與R₁、R₂電流的關(guān)系，再研究功率關(guān)系．

解答 解：由題，電阻器D與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R₁、R₂并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，三個(gè)用電器消耗的電功率均為P，此時(shí)三個(gè)電阻的阻值相等；當(dāng)將它們連接成如圖（C）所示的電路，接在該電源的兩端時(shí)，電阻器D的電壓小于電源的電壓，由（a）圖象可知，電阻器D的電阻增大，則有R_D＞R₁=R₂．而R_D與R₂并聯(lián)，電壓相等，根據(jù)歐姆定律得知，電流I_D＜I₂，又I₁=I₂+I_D，得到I₁＜2I₂，I₁＞2I_D．P₁=${I}_{1}^{2}$R₁，P_D=${I}_{D}^{2}$R_D，P₂=${I}_{2}^{2}$R₂，所以得到P₁＜4P₂．P_D=$\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{D}}$，P₂=$\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{2}}$，R_D＞R₂，故P_D＜P₂，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要讀懂半導(dǎo)體材料的伏安特性曲線，其次要抓住串并聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行分析．