Question

5．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d 所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為v_b、v_c，則（　　）

• A． v_b=$\sqrt{8}$m/s
• B． v_c=3m/s
• C． de=3m
• D． 從d到e所用時(shí)間為4s

Answer 1

分析 由題，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，則根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b點(diǎn)的速度，由速度公式求出從d到e所用時(shí)間．

解答 解：A、B由題，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，則有：${v}_{c}=\frac{ac+cd}{2t}=\frac{12}{2×2}m/s=3m/s$，
ac間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為${v}_{1}=\frac{ac}{t}=\frac{7}{2}m/s=3.5m/s$，cd間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₂=$\frac{cd}{t}=\frac{5}{2}m/s=2.5m/s$，
故物體的加速度大小為 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=0.5m/{s}^{2}$，
由${{v}_}^{2}-{{v}_{c}}^{2}=2a•bc$得，${v}_=\sqrt{10}m/s$，故A錯(cuò)誤，B正確．
設(shè)c點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離為S，則：S=$\frac{{{v}_{c}}^{2}}{2a}=\frac{9}{1}m=9m$，則de=S-cd=9m-5m=4m．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)d到e的時(shí)間為T，則de=$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得T=4s，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 本題對運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．