Question

13．質量為3kg的物體放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做勻加速直線運動，4s末撤去此水平恒力F，物體運動的v-t圖象如圖2所示．求：
（1）物體在0～4s的加速度大小；
（2）物體在4～10s的位移大��；
（3）物體與水平面間的動摩擦因數；
（4）2s末F的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）速度圖象的斜率等于物體的加速度大��；
（2）圖線與兩個坐標軸所圍面積等于位移；
（3）根據牛頓第二定律求摩擦因數大��；
（4）0-4s，根據牛頓第二定律可得F大小，根據v=at可得速度大小，根據P=Fv求得功率．

解答 解：（1）速度圖象的斜率等于物體的加速度，則物體在0～4s的加速度大小為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12}{4}$=3m/s²
（2）根據圖線與坐標軸所圍“面積”等于位移可知：4～10s的位移大小為：
x=$\frac{1}{2}$×6×12=36m
（3）根據速度圖象的斜率等于物體的加速度，則物體在4～10s的加速度大小為
a′=$\frac{12}{6}$=2m/s²
則物體所受的摩擦力為：f=ma′=μmg
知μ=0.2
（4）0-4s，根據牛頓第二定律可得：F-μmg=ma，
2s末物體的瞬時速度為：v=at
2s末F的瞬時功率為P=Fv
聯立解得P=90J
答：（1）物體在0～4s的加速度大小為3m/s²；
（2）物體在4～10s的位移大小為36m；
（3）物體與水平面間的動摩擦因數為0.2；
（4）2s末F的瞬時功率為90J．

點評 對于速度-時間圖象要抓住兩個數學意義來理解其物理意義：斜率等于加速度，面積等于位移，注意受力分析，應用牛頓運動定律和p=Fv求解．