Question

15．新規(guī)對(duì)駕駛證考試要求越來(lái)越嚴(yán)，最后的路考在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車(chē)，考官會(huì)在離停車(chē)點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車(chē)停在指定的標(biāo)志桿附近． 終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離均為△L=12.0m． 一次路考時(shí)，學(xué)員甲駕駛汽車(chē)，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間，學(xué)員乙與車(chē)的前端面的距離△s=2.0m．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車(chē)的指令前，汽車(chē)是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過(guò)O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車(chē)”．發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開(kāi)始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷△t=0.5s的反應(yīng)時(shí)間才剎車(chē)，剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直到停止．學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過(guò)B、C桿時(shí)的時(shí)刻分別為t_B=4.50s，t_C=6.50s，已知L_OA=44m． 求：
（1）剎車(chē)前汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v₀及汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度a．
（2）汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車(chē)頭前端面與D標(biāo)志桿的距離．

Answer 1

分析 （1）學(xué)員甲在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)，汽車(chē)做仍勻速運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)．汽車(chē)從O到標(biāo)志桿B的過(guò)程中和汽車(chē)從O到標(biāo)志桿C的過(guò)程中分別列位移方程，聯(lián)立求解速度和加速度．
（2）先求出汽車(chē)從開(kāi)始到停下運(yùn)動(dòng)的距離，在根據(jù)位移關(guān)系求汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車(chē)頭前端面離D的距離

解答 解：（1）汽車(chē)從O點(diǎn)開(kāi)始先勻速運(yùn)動(dòng)0.5 s，然后勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
從O到B點(diǎn)，有：L_OA+△L=v₀△t+v₀t_B'+$\frac{1}{2}$at_B'²　
從O到C點(diǎn)，有：L_OA+2△L=v₀△t+v₀t_C'+$\frac{1}{2}$at_C'²
其中t_B'=4.00 s，t_C'=6.00 s
解得：v₀=16 m/s，a=-2 m/s²．　
（2）汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：s₁=v₀△t=8 m
剎車(chē)過(guò)程的位移為：s₂=$\frac{v_0^2}{2a}$=64 m
根據(jù)位移關(guān)系有：L_OA+3△L-△s=s₁+s₂+s
解得：s=6 m．　
答：（1）剎車(chē)前汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為16m/s，汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a為2m/s²；
（2）汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車(chē)頭前端面離D的距離為6m

點(diǎn)評(píng) 此題要理解反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)?yán)^續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，還要養(yǎng)成畫(huà)運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，找位移之間的關(guān)系．此題有一定的難度，屬于中檔題