Question

18．某同學(xué)在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了在不同拉力下的A、B、C、D…等幾條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，將每條紙帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)都記為0、1、2、3、4、5…，如圖所示甲、乙、丙三段紙帶，分別是從三條不同紙帶上撕下的．
①根據(jù)已有的數(shù)據(jù)，計(jì)算打A紙帶時(shí)，物體的加速度大小是3.11m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
②在甲、乙、丙三段紙帶中，屬于紙帶A的是丙．
③打1點(diǎn)時(shí)，紙帶的速度V₁=0.456m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，以及4、5兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，從而確定屬于A紙帶的是哪一段．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度．

解答 解：①根據(jù)△x=aT²得，物體的加速度大小a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{（6.11-3.00）×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=3.11m/{s}^{2}$．
②根據(jù)${x}_{45}-{x}_{12}=3a{T}^{2}$得，${x}_{45}={x}_{12}+3a{T}^{2}=0.0611+3×3.11×0.01$m=15.44cm，可知丙正確．
③計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\frac{{x}_{02}}{2T}=\frac{（3.00+6.11）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.456m/s．
故答案為：①3.11，②丙，③0.456．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．