Question

如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi)．∠AOB=120°，∠COD=60°．若在O點(diǎn)處懸掛一個質(zhì)量為m的物體，則平衡后繩AO所受的拉力和桿OC所受的壓力分別為（）

A． mg，mg

B． mg，mg

C． mg，mg

D． mg，mg

Answer 1

考點(diǎn)：  共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用．

專題：  共點(diǎn)力作用下物體平衡專題．

分析：  本題是力平衡問題．先以O(shè)點(diǎn)為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出AO和BO的合力F的大小和方向，再將F進(jìn)行分解，求出繩AO所受拉力的大小和桿對O點(diǎn)的支持力，即可得解．

解答：  解：設(shè)繩AO和繩BO拉力的合力為F，以O(shè)點(diǎn)為研究對象，

O點(diǎn)受到重力mg、桿的支持力F₂和繩AO與繩BO拉力的合力F，作出力的示意圖，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：

F=mgtan30°=mg

F₂==mg

將F分解，如右圖，設(shè)AO所受拉力的大小F₁，因?yàn)椤螦OB=120°，根據(jù)幾何知識得：

F₁=F=mg

所以繩AO所受到的拉力F₁為mg，而桿OC所受到的壓力大小等于F₂為mg．

故選：B

點(diǎn)評：  本題O點(diǎn)受到的力不在同一平面，關(guān)鍵是將受力情況分成豎直和水平兩個平面研究．