Question

10．汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)汽車以大小為5m/s²的加速度勻減速剎車，那么開(kāi)始剎車后6s汽車通過(guò)的位移為40m，剎車至停下三段連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度之比為5：3：1．

Answer 1

分析 汽車剎車后將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，首先由速度公式求出汽車剎車到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間，判斷汽車在所給時(shí)間內(nèi)是否已經(jīng)停止，再根據(jù)位移公式求解；剎車問(wèn)題反向看為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論即可求得

解答 解：汽車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止時(shí)間為：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$，即剎車后4s汽車停止運(yùn)動(dòng)，則剎車后6s內(nèi)位移等于剎車4s內(nèi)的位移
剎車后4s的位移為：x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=20×4-$\frac{1}{2}$×5×4²m=40m
方向看即為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1：3：5，由v=$\frac{x}{t}$可知，故平均速度之比為1：3：5，故剎車至停下三段連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度之比為5：3：1
故答案為；40、5：3：1

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于這類剎車問(wèn)題，一定注意其“剎車陷阱”，要判斷汽車停止時(shí)間和所給時(shí)間關(guān)系，不能直接利用公式求解，如本題中，不能直接利用公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求解