Question

4．一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，在小石子下落通過A點時按動快門對小石子照相得到如圖所示的照片，由于小石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示．已知曝光時間為$\frac{1}{500}$s，重力加速度g=10m/s²，則小石子出發(fā)點離A點約為（　　）

• A． 5 m
• B． 10 m
• C． 15 m
• D． 25 m

Answer 1

分析 根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．

解答 解：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m．
曝光時間為$\frac{1}{500}s$，所以AB段的平均速度的大小為v=$\frac{x}{t}=\frac{0.02}{\frac{1}{500}}$=10m/s
由自由落體的速度位移的關(guān)系式 V²=2gh可得，h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{100}{2×10}$=5m，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．