Question

7．如圖所示在傾角為30°的光滑斜面上，有一根直桿AB，AB長為7.5m．距A下端2.5m處有一點(diǎn)P．讓桿由靜止釋放，全程桿沒有脫離斜面．求：全桿經(jīng)過P點(diǎn)所用時間（g=10m/s²）

Answer 1

分析 桿全部通過P點(diǎn)需時間為桿的上端到達(dá)P點(diǎn)的時間減去桿的下端到達(dá)P點(diǎn)的時間，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的位移時間公式即可求解．

解答 解：對桿受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知：mgsinθ=ma，
解得：a=5m/s²
A到達(dá)P點(diǎn)時有：$x=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$，
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×2.5}{5}}s=1s$
B點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)時有：$x+L=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$，
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（x+L）}{a}}=\sqrt{\frac{2×（2.5+7.5）}{5}}s$=2s
全桿經(jīng)過P點(diǎn)所用時間為：△t=t₂-t₁=1s
答：全桿經(jīng)過P點(diǎn)所用時間為1s

點(diǎn)評 本題考查分析處理勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動的能力．關(guān)鍵抓住桿全部通過P點(diǎn)時間如何理解．