1.如圖所示的小型四旋翼無人機(jī)是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器.它的質(zhì)量為2kg,運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒定不變,其動(dòng)力系統(tǒng)能提供的最大升力為36N.某次飛行中,無人機(jī)從地面上由靜止開始以最大升力豎直向上起飛,4s時(shí)無人機(jī)離地高度為h=48m.今通過操控已使無人機(jī)懸停在距離地面H=180m高處.由于動(dòng)力設(shè)備故障,無人機(jī)突然失去全部升力,從靜止開始豎直墜落.(g=10m/s2
(1)無人機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力的大小.
(2)為確保無人機(jī)能安全降落到地面,必須在無人機(jī)下墜多少時(shí)間內(nèi)瞬間恢復(fù)最大升力?

分析 (1)對(duì)無人機(jī)上升過程進(jìn)行受力分析求得加速度,然后根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得的加速度聯(lián)立求解阻力;
(2)對(duì)有無升力作用下的無人機(jī)分別進(jìn)行受力分析求得加速度,然后根據(jù)勻變速規(guī)律及總位移求解.

解答 解:(1)無人機(jī)從地面以最大升力豎直向上飛行時(shí),受力恒定,故無人機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1,則有$h=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$,所以,${a}_{1}=\frac{2h}{{t}^{2}}=6m/{s}^{2}$;
由牛頓第二定律得:F-mg-f=ma1,所以,f=4N;
(2)無人機(jī)失去升力后向下做勻加速運(yùn)動(dòng),直至升力恢復(fù)后做勻減速運(yùn)動(dòng),為確保無人機(jī)能安全降落到地面,則要求無人機(jī)落到地面時(shí)速度可為零;
無人機(jī)加速下落時(shí)加速度${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=8m/{s}^{2}$,減速下落時(shí),加速度${a}_{3}=\frac{F+f-mg}{m}=10m/{s}^{2}$;
設(shè)無人機(jī)加速下落時(shí)間為t1,那么,加速下落的位移${h}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{1}}^{2}=4{{t}_{1}}^{2}$,那么,無人機(jī)減速下落的時(shí)間為${t}_{2}=\frac{{a}_{2}{t}_{1}}{{a}_{3}}=\frac{4}{5}{t}_{1}$,減速下落位移${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{2}}^{2}=\frac{16}{5}{{t}_{1}}^{2}$;
要使無人機(jī)安全降落到地面,那么有s1+s2≤H,所以,t1≤5s;
故為確保無人機(jī)能安全降落到地面,必須在無人機(jī)下墜5s時(shí)間內(nèi)瞬間恢復(fù)最大升力;
答:(1)無人機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力的大小為4N;
(2)為確保無人機(jī)能安全降落到地面,必須在無人機(jī)下墜5s時(shí)間內(nèi)瞬間恢復(fù)最大升力.

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)在第一象限的某個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域再加上一個(gè)垂直于紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且該長(zhǎng)方形區(qū)域的下邊界在x軸上,上述油滴進(jìn)入第一象限后恰好垂直穿過x軸離開第一象限,求油滴在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
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(3)運(yùn)動(dòng)員從A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t.

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