Question

13．來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一直線加速器加速形成細(xì)柱形的質(zhì)子流且電流恒定，假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場(chǎng)是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處各取一橫截面S₁和S₂，設(shè)從質(zhì)子源到S₁、S₂的過程中，某質(zhì)子受到的沖量分別為I₁、I₂；在S₁、S₂兩處各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子源，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n₁、n₂，則（　�。�

• A． I₁：I₂=1：2
• B． I₁：I₂=1：4
• C． n₁：n₂=2：1
• D． n₁：n₂=4：1

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，從而根據(jù)沖量公式得出沖量大小之比．根據(jù)動(dòng)能定理求出質(zhì)子的速度之比，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式求出質(zhì)子數(shù)之比．

解答 解：質(zhì)子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，位移之比為1：4，則所用的時(shí)間之比為1：2，根據(jù)沖量公式知，質(zhì)子受到的沖量大小之比為I₁：I₂=1：2，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)電流的微觀意義可知，I₁=n₁ev₁ I₂=n₂ev₂
在L處與4L處的電流相等：I₁=I₂
故：n₁ev₁=n₂ev₂
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$，
由動(dòng)能定理在L處有：Eql=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{2qEl}{m}}$，$4qEl=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，解得${v}_{2}=\sqrt{\frac{8qEl}{m}}$，則$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{2}{1}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速以及電流的定義，要注意電流的微觀表示的應(yīng)用要注意靈活性；I=nesv 各量的物理意義要清楚．同時(shí)正確根據(jù)動(dòng)能定理分析帶電粒子的加速規(guī)律．