Question

11．2015年北京與張家口聯(lián)合申辦冬季奧運(yùn)會，國人矚目、萬眾期盼．冬季奧運(yùn)會比賽項(xiàng)目之一的“跳臺滑雪”，可簡化為如圖所示的模型，質(zhì)量為60kg 的運(yùn)動員由高處下滑后從平臺末端A點(diǎn)水平躍出，落在水平地面上的B處．已知A點(diǎn)離地面高度H=20m，從A 點(diǎn)水平躍出時(shí)的速度v_A=30m/s，忽略一切阻力，取地面為零勢能，g 取10m/s²．求：
（1）運(yùn)動員在A 點(diǎn)的重力勢能E_P；
（2）運(yùn)動員在A 點(diǎn)水平躍出時(shí)的動能E_k；
（3）運(yùn)動員從A 點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力勢能的公式E_p=mgh求運(yùn)動員在A 點(diǎn)的重力勢能E_P；
（2）已知運(yùn)動員的質(zhì)量和在A 點(diǎn)的速度，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$求在A點(diǎn)水平躍出時(shí)的動能E_k；
（3）運(yùn)動員從A 點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度H求運(yùn)動的時(shí)間t．

解答 解：（1）運(yùn)動員在A 點(diǎn)的重力勢能 E_P=mgH=60×10×20J=12000J
（2）運(yùn)動員在A 點(diǎn)水平躍出時(shí)的動能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}×60×3{0}^{2}$J=27000J
（3）運(yùn)動員從A 點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，則有
   H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得 t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s．
答：
（1）運(yùn)動員在A 點(diǎn)的重力勢能E_P是12000J．
（2）運(yùn)動員在A 點(diǎn)水平躍出時(shí)的動能E_k是27000J．
（3）運(yùn)動員從A 點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間t是2s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要知道運(yùn)動員在空中做平拋運(yùn)動，掌握平拋運(yùn)動規(guī)律即可正確解題．