Question

17．如圖所示，物體以100J的初動能從斜面底端向上運動，當它通過斜面某一點M時，其動能減少80J，機械能減少32J，如果物體能從斜面上返回底端，則物體在運動過程中的下列說法正確的是（　　）

• A． 物體在M點的重力勢能為-48 J
• B． 物體自M點起重力勢能再增加12 J到最高點
• C． 物體在整個過程中摩擦力做的功為-60 J
• D． 物體返回底端時的動能為20 J

Answer 1

分析 運用動能定理列出動能的變化和總功的等式，運用除了重力之外的力所做的功量度機械能的變化關(guān)系列出等式，兩者結(jié)合去解決問題．

解答 解；A、由能量守恒得，從出發(fā)點到M點，重力勢能增加△E_P=80J-32J=48J  故A錯誤；
  B、設(shè)物體的初始點為A，上滑最高點為B
  從出發(fā)到返回，重力不做功，只需要求摩擦力所作功即可
  又由于上升過程和下落過程摩擦力做功相同，因此只需求上升過程摩擦力所作功
  從A到M位移${S}_{1}^{\;}$，M到B位移為${S}_{2}^{\;}$
由動能定理${-F}_{合}^{\;}S=△{E}_{K}^{\;}$
得$\frac{{S}_{1}^{\;}}{{S}_{2}^{\;}}=\frac{80}{20}=\frac{4}{1}$
$\frac{{h}_{1}^{\;}}{{h}_{2}^{\;}}=\frac{4}{1}$
M到B的重力勢能增加量是A到M重力勢能增加量的$\frac{1}{4}$，所以M到B重力勢能的增加量為12J，即從M點起重力勢能再增加12J到最高點，故B正確；
C、摩擦力做功${W}_{f}^{\;}=-fS$，A到M與M到B的摩擦力做功之比為$\frac{4}{1}$，所以從M到B的摩擦力做功為${W}_{f}^{′}=\frac{1}{4}×（-32）=-8J$，上升過程中摩擦力做的總功為${W}_{1}^{\;}=-32+（-8）=-40J$，下滑過程摩擦力做功與上滑過程一樣多，所以整個過程中摩擦力做的功為-80J，故C錯誤；
D、對全過程根據(jù)動能定理，有${W}_{f總}^{\;}={E}_{K}^{\;}-{E}_{K0}^{\;}$，即-80=${E}_{K}^{\;}-100$，解得${E}_{K}^{\;}=20J$，故D正確；
故選：BD

點評 解題的關(guān)鍵在于能夠熟悉各種形式的能量轉(zhuǎn)化通過什么力做功來量度，并能加以運用列出等式關(guān)系．功能關(guān)系有多種表現(xiàn)形式：
合力的功（總功）等于動能增加量；重力做功等于重力勢能的減小量；除重力外其余力做的功等于機械能的增加量．