Question

16．一位滑雪愛好者，質量m=80kg，以v₀=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角為30°，若滑雪者在坡上所受的阻力為重力的$\frac{1}{4}$倍，且坡長為28m，（g=10m/s²）求：
（1）下滑過程中的加速度大小
（2）滑到坡底時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）分析人的受力情況，由牛頓第二定律求加速度．
（2）滑雪愛好者做勻加速運動，由速度位移公式求滑到坡底時的速度大小．

解答 解：（1）設下滑過程中的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：
   mgsin30°-f=ma
由題有 f=$\frac{1}{4}$mg
代入數據解得：a=2.5m/s²．
（2）由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2aL得：
  v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2aL}$=$\sqrt{{2}^{2}+2×2.5×28}$=12m/s
答：
（1）下滑過程中的加速度大小為2.5m/s²．
（2）滑到坡底時的速度大小是12m/s．

點評 本題是已知受力情況確定運動情況的問題，關鍵是牛頓第二定律求加速度．對于速度，也可以根據動能定理求．