Question

7．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動的周期都相同．則（　　）

• A． 衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大小大于衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度
• B． 衛(wèi)星B與衛(wèi)星C在P點(diǎn)的加速度與它們本身的質(zhì)量有關(guān)
• C． 相對于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度
• D． 衛(wèi)星B遠(yuǎn)離地球的過程中，衛(wèi)星B內(nèi)的物體超重

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星受到的萬有引力定律充當(dāng)向心力可明確萬有引力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律可知道加速度大��；
A靜止于地球赤道上隨地球一起自轉(zhuǎn)，C為繞地球做圓周運(yùn)動，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同，根據(jù)向心加速度的公式a=（$\frac{2π}{T}$）²r可以判斷物體A和衛(wèi)星C的運(yùn)動情況．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律可知G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，則加速度為a=$\frac{F}{m}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故衛(wèi)星C在P點(diǎn)的加速度等于衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度；加速度與本身的質(zhì)量無關(guān)，故AB錯(cuò)誤；
C、因物體A和衛(wèi)星C的周期相等，則角速度相等，根據(jù)v=rω知，半徑越大，線速度越大．所以衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度．故C正確，
D、衛(wèi)星B遠(yuǎn)離地球的過程中，仍然只受重力，衛(wèi)星內(nèi)的物體加速度向下，故處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵先列出萬有引力充當(dāng)向心力公式，同時(shí)列出線速度和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論；對于加速度，要根據(jù)題意靈活地選擇恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式形式分析；注意本題由于A在地球上靜止不能作為衛(wèi)星，故不能利用衛(wèi)星線速度、角速度與半徑的規(guī)律進(jìn)行分析．