如圖(a)所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直于盤面的光滑水平固定軸 O，在盤的最邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過程中OA與OB總保持垂直），問：
(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？
(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？
(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？
解：
（1）以通過O的水平面為參考平面，A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)兩球重力勢(shì)能之和減少
△Ep=Ep1-Ep2

(2)由于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，只有兩球重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，A、B兩球的速度分別為vA、vB，則
因A、B兩球固定在同一個(gè)圓盤上，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的角速度相同，得vA=2vB.代入上式，得

解得
(3)設(shè)半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度為θ（如圖（b）） ，由機(jī)械能守恒定律得Ep1=Ep3
即
即2cosθ=1+sinθ
兩邊平方得，即（負(fù)根舍去）．所以θ=37°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度．用它測(cè)量一小球的直徑，如圖A所示的讀數(shù)是
13.55
13.55
mm．如圖B，用螺旋測(cè)微器測(cè)量一根金屬絲的直徑，如圖所示的讀數(shù)是
0.680
0.680
mm．
（2）碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為c=
|v2-v1|
v20-v10
，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度．彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)c=1．非彈性碰撞的c＜1，某同學(xué)借用驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖c所示）驗(yàn)證物體彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2，（他們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量．

實(shí)驗(yàn)步驟如下
第一步，安裝實(shí)驗(yàn)裝置，做好測(cè)量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O．讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落 點(diǎn) 的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．
在上述實(shí)驗(yàn)中，
①P點(diǎn)是
實(shí)驗(yàn)的第一步中小球1落點(diǎn)
實(shí)驗(yàn)的第一步中小球1落點(diǎn)
的平均位置．M點(diǎn)是
小球1與小球2碰后小球1落點(diǎn)
小球1與小球2碰后小球1落點(diǎn)
的平均位置．N點(diǎn)是
小球2碰后落點(diǎn)
小球2碰后落點(diǎn)
的平均位置．
②請(qǐng)寫出本實(shí)驗(yàn)可用線段OP、OM、ON替代兩個(gè)小球碰撞前后速度的理由
小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，水平位移與時(shí)間成正比．
小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，水平位移與時(shí)間成正比．

寫出用測(cè)量量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式
ON-0M
OP
ON-0M
OP

③三個(gè)落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離OM、OP、ON與實(shí)驗(yàn)所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？
OP與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，OM和ON也與小球的質(zhì)量有關(guān)
OP與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，OM和ON也與小球的質(zhì)量有關(guān)
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為σ，其軸線上任意一點(diǎn)P（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：E=2πkσ[1-
x
(R2+x2)1/2
]，方向沿x軸．現(xiàn)考慮單位面積帶電量為σ0的無(wú)限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓版，如圖2所示．則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度為（　�。�
A、2πkσ0
x
(r2+x2)
1
2
B、2πkσ0
r
(r2+x2)1/2
C、2πkσ0
x
r
D、2πkσ0
r
x

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：038

如圖(a)所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直于盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)正下方離O點(diǎn)處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B．放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問：

(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？

(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的速度是多少？

(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：038

如圖(a)所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)，固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的珠子．圓環(huán)所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，珠子所受靜電力是其所受重力的．將珠子從環(huán)上的最低位置A點(diǎn)，由靜止釋放，問珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多少?

　

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