Question

16．如圖所示，水平傳送帶兩端點A、B間的距離為L，傳送帶被鎖定，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用水平恒力F拉物體，使小物體以v₁的速度由A點勻速滑行到B點．這一過程，拉力F做的功為W₁、功率為P₁，物體和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q₁．隨后讓傳送帶以v₂（v₂＜v₁）的速度勻速向左運動，仍用相同的力F使物體以v₁的速度由A點勻速滑行到B點．這一過程，拉力F做的功為W₂、功率為P₂，物體和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q₂，則下列關系中正確的是（　�。�

• A． W₁=W₂，P₁＜P₂，Q₁=Q₂
• B． W₁=W₂，P₁=P₂，Q₁＞Q₂
• C． W₁＞W(wǎng)₂，P₁=P₂，Q₁＞Q₂
• D． W₁＞W(wǎng)₂，P₁＞P₂，Q₁=Q₂

Answer 1

分析 傳送帶不運動時和運動時，拉力的大小相同，物體對地位移相同，做功相同．傳送帶以v₂的速度勻速運動時，由于（v₂＜v₁），物體從A運動到B時間仍然是$\frac{L}{{v}_{1}}$，拉力做功功率增大．摩擦而產(chǎn)生的熱量等于物體與傳送帶組成的系統(tǒng)克服摩擦力做功．根據(jù)系統(tǒng)克服摩擦力做功大小，判斷熱量的大�。�

解答 解：設AB的長度為L，拉力大小為F，滑動摩擦力大小為f．
當傳送帶不運動時，拉力做功W₁=FL，物體從A運動到B的時間t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q₁=fL．
當傳送帶運動時，拉力做功W₂=FL，由于（v₂＜v₁），物體從A運動到B的時間t₂=$\frac{L}{{v}_{1}}$=t₁，因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q₂=f（L-v₂t₂）＜Q₁
拉力做功功率P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$，P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$  
比較可知W₁=W₂，P₁=P₂．
故選：B．

點評 本題難點是分析物體運動時間和摩擦生熱．摩擦發(fā)熱等于滑動摩擦力與物體和傳送帶相對位移的乘積．