Question

7．平拋一物體，當(dāng)拋出1s后它的速度方向與水平方向成45°，落地時速度方向與水平方向成60°，求：
（1）初速度大��；
（2）開始拋出時距地面的高度；
（3）水平射程．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出1s末的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出初速度的大�。�
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出落地的豎直分速度，結(jié)合速度位移公式求出開始拋出時距地面的高度．
（3）根據(jù)位移時間公式求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出水平射程．

解答 解：（1）如圖所示，作出平拋運動軌跡上這兩個時刻的速度分解圖，1 s時，速度方向與水平方向成45°，說明v₀=v_y1，
而v_y1=gt₁，
解得v₀=10 m/s．
（2）落地時速度的豎直分量
v_y2=v₀tan 60°=$\sqrt{3}$v₀=10$\sqrt{3}$ m/s，
則拋出的高度h=$\frac{{{v}_{y2}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$．
（3）由h=$\frac{1}{2}$gt²得，平拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，
水平射程x=v₀t₂=10×$\sqrt{3}$ m≈17.32 m．
答：（1）初速度大小為10m/s；
（2）開始拋出時距地面的高度為15m；
（3）水平射程為17.32m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．