Question

13．如圖1，用光電門等器材驗證機械能守恒定律．直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處靜止釋放，下落過程中經(jīng)過A處正下方的B處固定的光電門，測得A、B的距離為H（H＞＞d），光電門測出小球通過光電門的時間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則
（1）小球通過光電門B時的速度表達式$v=\fracuu9ahyk{t}$；（用題中所給物理量表示）
（2）多次改變高度H，重復(fù)上述實驗，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$隨H的變化圖象如圖2所示，當(dāng)圖中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球直徑d滿足以下表達式$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}$=$\frac{2g}{x8pg56l^{2}}$H₀時，可判斷小球下落過程中機械能守恒 （選填“守恒”、“不守恒”）；
（3）實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量△E_K總是小于重力勢能減少量△E_P，增加下落高度后，△E_P-△E_K將增加 （選填“增加”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球通過光電門B的速度表達式．
（2）若小球的機械能守恒，則重力勢能的減小量等于動能的增加量．
（3）高度越大，阻力做功越多，重力勢能的減小量和動能的增加量之差越大．

解答 解：（1）極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，則小球通過光電門B的速度表達式v=$\fracv7muyao{t}$；
（2）若小球下落過程中機械能守恒，則$mg{H}_{0}=\frac{1}{2}m（\fracatd8qkk{{t}_{0}}）^{2}$，整理得，$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}$=$\frac{2g}{5ensbrm^{2}}$H₀．
（3）由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則△E_p-△E_k將增大；
故答案為：（1）$v=\frach1b2zsa{t}$；（2）守恒；（3）增加．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，對于圖線問題，關(guān)鍵得出表達式，從而分析判斷．知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度．