Question

9．氫原子處于基態(tài)時的能量為E₀，激發(fā)態(tài)與基態(tài)之間的能量關系為E_n=$\frac{E_0}{n^2}$（n=1，2，3，…），處于基態(tài)的大量氫原子由于吸收某種單色光后，最多能產(chǎn)生3種不同頻率的光，已知普朗克常量為h，則產(chǎn)生的3種不同頻率的光中，最小的頻率為（　�。�

• A． $\frac{{5{E_0}}}{36h}$
• B． $-\frac{{5{E_0}}}{36h}$
• C． $\frac{{8{E_0}}}{9h}$
• D． $-\frac{{8{E_0}}}{9h}$

Answer 1

分析 依據(jù)最多能產(chǎn)生3種不同頻率的光，分別求出基態(tài)和n=2，n=3激發(fā)態(tài)的能量，根據(jù)△E=hγ 求出光子的頻率．

解答 解：由題可知，基態(tài)的大量氫原子由于吸收某種單色光后，躍遷到n=3的能級；
基態(tài)的氫原子能量為E₁，n=2能級的原子能量為$\frac{{E}_{1}}{4}$，n=3能級的原子能量為$\frac{{E}_{1}}{9}$，
從第三能級躍遷到第二能級，能量變化最小，則對應的頻率最小，因此從第三能級躍遷到第二能級，$\frac{{E}_{1}}{9}-（\frac{{E}_{1}}{4}）$=hγ
解得：γ=$-\frac{{5{E_0}}}{36h}$．故ACD錯誤，B正確
故選：B

點評 此題是對玻爾理論的考查；解決本題的關鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律，輻射光子的能量等于兩個能級的能級差，即E_m-E_n=hv，注意正負號．