Question

4．質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在平直公路上行駛，若汽車行駛時所受阻力大小不變，并以額定功率行駛．汽車能達到的最大速度為v₁；當(dāng)汽車以速率v₂（v₂＜v₁）行駛時，它的加速度是多少？

Answer 1

分析 汽車在平直公路上行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達到最大．根據(jù)P=Fv求得在速度為v時的牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，

解答 解：當(dāng)牽引力等于阻力時速度達到最大，則有：f=$\frac{P}{{v}_{1}}$
當(dāng)汽車的速度為v₂時，其牽引力為：$F=\frac{P}{{v}_{2}}$
根據(jù)牛頓第二定律，有：F-f=ma
解得此時汽車的加速度為：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{P（{v}_{1}-{v}_{2}）}{m{v}_{1}{v}_{2}}$
答：它的加速度是$\frac{P（{v}_{1}-{v}_{2}）}{m{v}_{1}{v}_{2}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵會通過汽車受力情況判斷其運動情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大．