Question

3．如圖所示，水平傳送帶以v=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)相距s=11m，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從左端A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；
（2）物塊從A到B的過程中，摩擦力對(duì)物塊做功的最大功率；
（3）物塊從A到B的過程中，因?yàn)閭魉臀飰K，傳送裝置多消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）先分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況：物塊放上傳送帶后由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求得加速度，由速度公式求出速度與傳送帶相同所經(jīng)歷的時(shí)間，并求出通過的位移，再判斷物塊是否與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)．若一起勻速運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解時(shí)間，即可求得總時(shí)間；
（2）根據(jù)P=Fv求摩擦力對(duì)物塊做功的最大功率；
（3）物塊在加速過程中與傳送帶間有相對(duì)滑動(dòng)，分析判斷物快在皮帶的運(yùn)動(dòng)情況，求出相對(duì)位移，最后利用能量守恒求傳送裝置多消耗的電能．

解答 解：（1）物塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1s
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×2}$m=1m＜11m
則勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=s-s₁=10m
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{10}{2}$s=5s
物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為：t=t₁+t₂=6s
（2）物塊從A到B的過程中，摩擦力對(duì)物塊做功的最大功率為為：P=μmgv
解得：P=4W
（3）物塊在加速過程中與傳送帶間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生熱量，此過程中的位移為：x=vt₁=2×1m=2m
所以物塊與傳送帶的相對(duì)位移為：△x=x-x₁=1m
此過程中產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg△x=0.2×1×10×1J=2J
因此物塊從A到B的過程中，傳送裝置多消耗的電能為：E=Q+E_K=4J
答：（1）物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為6s；
（2）物塊從A到B的過程中，摩擦力對(duì)物塊做功的最大功率為4W．
（3）物塊從A到B的過程中，因?yàn)閭魉臀飰K，傳送裝置多消耗的電能為4J．

點(diǎn)評(píng) 物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合，通過計(jì)算進(jìn)行分析；判斷物快在皮帶上的運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵，靈活應(yīng)用能量守恒定律是解題的核心．