Question

13．位于水平面上的物體在水平恒力F₁作用下，做速度為v₁的勻速運動；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔�F₂，物體做速度為v₂的勻速運動，且F₁與F₂功率相同．則可能有（　�。�

• A． F₂=F₁，v₁＜v₂
• B． F₂=F₁，v₁＞v₂
• C． F₂＜F₁，v₁＜v₂
• D． F₂＞F₁，v₁＞v₂

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡得出兩個拉力的表達式，結(jié)合數(shù)學知識分析拉力的大小關系．根據(jù)拉力的功率大小相等，結(jié)合功率表達式P=Fvcosθ分析速度大�。�

解答 解：A、物體做勻速運動，受力平衡，則：
 F₁ =μmg，F(xiàn)₂ cosθ=μ（mg-F₂sinθ），得F₂ =$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$
則知可能有F₂=F₁、F₂＜F₁，
根據(jù)F₁與F₂功率相同得：
F₁v₁=F₂v₂cosθ
聯(lián)立解得：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{cosθ+μsinθ}{cosθ}$=1+μtanθ，可知v₁＜v₂
故AC正確．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡，結(jié)合功率相等列式求解，注意物體做勻速直線運動，合力為零，拉力的功率由P=Fv分析．