Question

【題目】如圖所示一束帶電粒子(不計重力)，垂直電場線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試討論在以下情況中，粒子應(yīng)具備什么條件，才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ．(U、d、l保持不變)

（1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同；

（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動能相同；

（3）先靜止由同一加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng) 相同，y、tanθ也相同；（2）當(dāng)q相同，則y、tanθ也相同；（3）在（3）的條件下，不論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出電場的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都是相同的。

【解析】

水平方向可分解為速度為 的勻速直線運(yùn)動，沿電場力方向為初速為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長為L，板間距離為d，當(dāng)粒子以初速平行于兩板而進(jìn)入電場時，由E=U/d； ， ，

討論：

（1）因為相同，當(dāng) 相同，y、tanθ也相同；

（2）因為 相同，當(dāng)q相同，則y、tanθ也相同；

（3）設(shè)加速電場的電壓為 ，由 ，有： 可見，在（3）的條件下，不論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出電場的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度θ都是相同的。