Question

3．如圖所示，兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動．則它們的（　�。�

• A． 運動周期不相同
• B． 運動的線速度大小相等
• C． 運動的角速度相同
• D． 向心加速度大小相等

Answer 1

分析 兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關(guān)系公式求解．

解答 解：A、對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；
將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到：F=mω²r…②；
設(shè)繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，與繩子的長度和轉(zhuǎn)動半徑無關(guān)，則周期相同，故A錯誤，C正確；
B、由v=ωr，線速度與半徑成正比，半徑不等，則線速度大小不等，故B錯誤．
D、根據(jù)a=rω²知，半徑不等，則向心加速度大小不等，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式．