Question

11．如圖所示，放在傾角θ=15°的斜面上物體A與放在水平面上的物體B通過跨接于定滑輪的輕繩連接，在某一瞬間當(dāng)A沿斜面向上的速度為v₁ 時(shí)，輕繩與斜面的夾角α=30°，與水平面的夾角β=60°，此時(shí)B沿水平面的速度v₂為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v₁
• B． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v₁
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$v₁
• D． $\sqrt{3}$v₁

Answer 1

分析 繩子不可伸長，故A、B兩個(gè)物體沿著繩子方向的分速度相等，據(jù)此解答即可．

解答 解：將A、B兩個(gè)物體的速度沿著平行繩子和垂直繩子的方向正交分解，如圖所示：

繩子不可伸長，故A、B兩個(gè)物體沿著繩子方向的分速度相等，故：
v₂cosβ=v₁cosα 
解得：
v₂=$\frac{cosα}{cosβ}{v}_{1}$=$\frac{cos30°}{cos60°}{v}_{1}$=$\sqrt{3}{v}_{1}$
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確繩端連接的問題中，各個(gè)物體平行繩子方向的分速度相等，基礎(chǔ)題目．