Question

12．“西電東送”是我國(guó)一項(xiàng)重大的能源發(fā)展戰(zhàn)略，也是我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)的四大工程之一．若某發(fā)電廠(chǎng)的一臺(tái)發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4000kW，電壓為4000V，經(jīng)變壓器T₁升壓后向遠(yuǎn)方輸電．輸電線(xiàn)路總電阻R=1kΩ，到目的地經(jīng)變壓器T₂降壓，假設(shè)用戶(hù)端為多個(gè)正常發(fā)光的燈泡（220V 60W）．若在輸電線(xiàn)路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T₁和T₂的耗損可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿(mǎn)負(fù)荷工作狀態(tài)．求：
（1）在方框中畫(huà)出輸電原理圖；求出輸電線(xiàn)路上的電流；
（2）用戶(hù)端有多少盞燈泡正常發(fā)光；
（3）T₁和T₂的變壓比．

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線(xiàn)上的電流的大小，從而可以求得輸電線(xiàn)和用電器消耗的功率的大�。�由于降壓變壓器的負(fù)載能正常工作，則可算出降壓變壓器的原線(xiàn)圈的匝數(shù)之比，同時(shí)能確定接入多少個(gè)燈泡才正常發(fā)光

解答 解：（1）如圖所示 損失功率 △P=10%P=I²R
輸電線(xiàn)上的電流為$I=\sqrt{\frac{10%P}{R}}=20A$
（2）用戶(hù)得到的功率為：P_用=P-10%P=3600Kw
燈泡的個(gè)數(shù)為：$N=\frac{P_用}{P_L}=\frac{{3600×{{10}^3}}}{60}=6×{10^4}$
（3）升壓變壓器副線(xiàn)圈兩端電壓為：${U_2}=\frac{P}{I}=\frac{{4000×{{10}^3}}}{20}=2×{10^5}V$
升壓變壓器匝數(shù)之比為
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{4000}{200000}=\frac{1}{50}$
降壓變壓器原線(xiàn)圈兩端電壓為
${U}_{3}={U}_{2}-IR=1.8×1{0}^{5}V$
降壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)之比為為
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{180000}{220}=\frac{9000}{11}$
答：（1）在方框中畫(huà)出輸電原理圖；出輸電線(xiàn)路上的電流為20A；
（2）用戶(hù)端有60000盞燈泡正常發(fā)光；
（3）T₁和T₂的變壓比分別為1：50，9000：11．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道變壓器原副線(xiàn)圈的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，以及知道升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失之和