Question

12．一物體沿粗糙固定斜面從頂端由靜止開始向下滑動，已知斜面長為l₀．E_k、E_p、E_機(jī)和W_t分別表示該物體下滑距離x時的動能、重力勢能、機(jī)械能和物體此過程中克服摩擦力所做的功．選擇斜面底部為參考平面，下列圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)每一個圖象的橫縱坐標(biāo)的物理含義，分別推導(dǎo)其表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式逐項分析圖象形狀即可．

解答 解：A、根據(jù)動能定理可得：（mgsinθ-f）x=E_k-0，其中（mgsinθ-f）為定值，E_k與x成正比，故E_k-x圖象為正比例函數(shù)圖象，故A錯誤；
B、設(shè)初始時刻重力勢能為E_p0，根據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系式：mgxsinθ=-△E_p=-（E_p-E_p0），
可得E_p=-mgsinθ•x+E_p0，故E_p-x圖象為一次函數(shù)，
并且斜率為：-mgsinθ＜0，截距為：E_p0＞0，故B正確；
C、設(shè)初始時刻機(jī)械能為E₀，可知：E₀＞0，根據(jù)功能原理可知，摩擦力做功等于機(jī)械能的變化量：-fx=E_機(jī)-E₀，
即：E_機(jī)=-fx+E₀，可知故E_機(jī)-x圖象為斜率為負(fù)截距為正的一次函數(shù)圖象，
并且當(dāng)物體下滑距離x=l₀時勢能E_p=0，但動能：E_k＞0，故此時機(jī)械能為正，故C正確；
D、克服摩擦力所做的功：W_f=fx，故W_f-x圖象應(yīng)為正比例函數(shù)圖象，故D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查功能關(guān)系的綜合運(yùn)用，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，其中：合外力做功為動能變化的原因，重力做功為重力勢能變化的原因，其他外力做功為機(jī)械能的變化的原因；解題關(guān)鍵是要選擇合適的規(guī)律推導(dǎo)橫縱坐標(biāo)滿足的表達(dá)式．