Question

3．a、b兩輛汽車做直線運動的速度時間圖象如圖所示，開始計時時，b車在a車前方10m處，關(guān)于兩物體的運動情況以下說法正確的是（　�。�

• A． a車第一秒末運動方向發(fā)生改變，b車一直向同一方向運動
• B． a、b兩車均做加速度不變的直線運動
• C． a車與b車剛好能相遇一次
• D． a車與b車的最小距離是2.5m

Answer 1

分析 v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，根據(jù)運動學(xué)基本公式求出速度相等時的速度和位移，再進(jìn)行判斷．

解答 解：A、物體a的速度時間圖象都在時間軸上方，一直為正，沒有改變方向，故A錯誤；
B、圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，a車的加速度方向發(fā)生了變化，故B錯誤；
C、設(shè)1s后再經(jīng)過時間t，ab兩車速度相等，則有：
15+15t=30-30t
解得：t=$\frac{1}{3}s$
即$\frac{4}{3}s$時，兩車速度相等，v=15+$15×\frac{1}{3}=20m/s$
根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積可知，此過程中，a車比b車多行駛的位移$△x=\frac{1}{2}×2×30-\frac{1}{2}×2×20=10m$，所以此時ab兩車剛好相遇，故C正確；
D、車與b車的最小距離是0，故D錯誤．
故選：C

點評 在同一坐標(biāo)中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運動形式，能和實際運動相結(jié)合，注意圖象交點的含義，如本題中圖象交點表示速度相等，并不一定相遇．其位移關(guān)系等只能根據(jù)圖象與時間軸所圍成的面積進(jìn)行判斷．