Question

13．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢E=10V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電動(dòng)機(jī)的電阻R₀=1.0Ω，電阻R₁=1.5Ω，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)U₁=3.0V，求：
（1）電源的總功率；
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率和將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率；
（3）電源的效率．

Answer 1

分析 （1）通過電阻兩端的電壓求出電路中的電流I，電源的總功率為P=EI，即可求得；
（2）由U_內(nèi)=Ir可求得電源內(nèi)阻分得電壓，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U=E-U₁-U_內(nèi)，電動(dòng)機(jī)消耗的功率為P_電=UI；電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為P_機(jī)=P_電-I²R₀．
（3）由P_熱=I²r可求的電源內(nèi)阻消耗的功率，電源的輸出功率為P_出=P-P_熱．則可由效率公式求得電源效率．

解答 解：（1）電路中的電流為 I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{3}{1.5}$A=2A；
電源的總功率為 P=EI=10×2W=20W；
（2）電源內(nèi)阻分得電壓為 U_內(nèi)=Ir=2×0.5V=1V，
電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為 U=E-U₁-U_內(nèi)=（10-3-1）V=6V，
電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為 P_電=UI=6×2W=12W；
電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為P_機(jī)=P_電-I²R₀=12W-2²×1W=8W．
（3）電源內(nèi)阻消耗的功率為 P_內(nèi)=I²r=2²×0.5W=2W，
電源的輸出功率為 P_出=P-P_熱=20-2W=18W．
則電源的效率為：η=$\frac{{P}_{出}}{P}$×100%=$\frac{18}{20}$×100%=90%；
答：
（1）電源的總功率為20W．
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為12W，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為8W．
（3）電源的效率為90%．

點(diǎn)評 對于電動(dòng)機(jī)電路，關(guān)鍵要正確區(qū)分是純電阻電路還是非純電阻電路：當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，是非純電阻電路；當(dāng)電動(dòng)機(jī)被卡住不轉(zhuǎn)時(shí)，是純電阻電路．對于電動(dòng)機(jī)的輸出功率，往往要根據(jù)能量守恒求解．