Question

2．位于天鵝座的開普勒-22b行星被列為入“太陽系外宜居行星目錄”，距離太陽600光年，如果具有與地球類似的溫室效應，則其表面溫度約為22攝氏度．若已知地球的第一宇宙速度約為8km/，現(xiàn)已探明開普勒-22b行星半徑是地球的2.5倍，如果其質(zhì)量是地球的10倍，那么它的第一宇宙速度約為（　�。�

• A． 32km/s
• B． 16km/s
• C． 4km/s
• D． 2km/s

Answer 1

分析 由萬有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表達式，
根據(jù)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的10倍，半徑是地球半徑的2.5倍，進行比較，從而即可求解．

解答 解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
則有v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，R為地球半徑．
行星上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比：$\frac{{v}_{行}}{{v}_{地}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{行}{R}_{地}}{{R}_{行}{M}_{地}}}$=2
所以該行星的第一宇宙速度約為16km/s，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵是根據(jù)第一宇宙速度的表達式列式求解，其中第一宇宙速度為貼近星球表面飛行的衛(wèi)星的環(huán)繞速度！
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．