Question

14．為了測量一段均勻材料制成的圓柱體的電阻率（電阻在200-250Ω之間），現(xiàn)給定電壓表V（量程6V、內阻約為5kΩ）、電流表A（量程30mA、內阻約為40Ω）、滑動變阻器R（0-15Ω）、電源（E=6V）、開關S及導線若干．
（1）設計測量圓柱體電阻R_x的電路圖，并畫在虛線框內；
（2）如圖（a）所示中的6個點分別表示實驗中測得的電壓表和電流表6組U、I的值，試根據(jù)圖（a）求出圓柱體電阻R_x=2.3×10²Ω（結果保留2位有效數(shù)字）
（3）用50分度的游標卡尺測得該圓柱體的長度l如圖（b）所示，則l=11.15mm；用螺旋測微計測圓柱體的直徑d如圖（c）所示，則d=1.999mm．
（4）由以上數(shù)據(jù)求出ρ=6.5×10^-2Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待測電阻與電表內阻的關系確定電流表的接法，根據(jù)待測電阻阻值與滑動變阻器最大阻值間的關系確定滑動變阻器的接法，然后作出電路圖．
（2）根據(jù)坐標系內描出的點作出圖象，然后根據(jù)圖示圖象應用歐姆定律求出電阻阻值．
（3）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（4）應用電阻定律可以求出電阻率．

解答 解：（1）電阻阻值在200-250Ω之間，電壓表V內阻約為5kΩ，電流表A內阻約為40Ω，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，滑動變阻器R最大阻值為15Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應采用分壓接法，電路圖如圖所示：

（2）根據(jù)坐標系內描出的點作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知，待測電阻阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.6V}{0.020A}$=230Ω；
（3）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)：l=11mm+3×0.05mm=11.15mm；
由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)：d=1.5mm+49.9×0.01mm=1.999mm；
（4）待測電阻阻值：R_x=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{π（\frac9w0m50h{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{π{R}_{X}wsgs3xr^{2}}{4l}$=$\frac{3.14×230×（1.999×1{0}^{-3}）^{2}}{4×11.15×1{0}^{-3}}$≈6.5×10^-2Ω•m；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）2.3×10²；（3）11.15，1.999；（4）6.5×10^-2Ω•m．

點評 本題考查了實驗電路設計、游標卡尺與螺旋測微器讀數(shù)、求電阻與電阻率，要掌握實驗器材的選取原則，確定滑動變阻器與電流表的接法是正確設計實驗電路的關鍵．以及掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，注意一個讀數(shù)需估讀，一個不需估讀．