Question

為了驗證機械能守恒定律，某同學在墻壁上固定了豎直的標尺，讓小鋼球在標尺附近無初速釋放，然后啟動數碼相機的連拍功能，連拍兩張照片的時間間隔為T，得到了如右圖所示的照片。測量出A、B、C、D、E相鄰兩點間的距離依次為L1、L2、L3、L4，當地重力加速度為g。

(1)為了獲得鋼球在C位置的動能，需要求得經C位置時的速度vc，則vc=_____。

(2)鋼球經E位置時的速度表示為_______。(填序號)

A．vE=4gT    B．vE=    C．vE=

(3)用B、E兩點驗證鋼球的機械能是否相等，實際得到的關系式為_______mg(L2+L3+L4)(填“>”、“<”或“=”)，原因是_________________________________________________________________。

Answer 1

【答案】

（1）；（2）C；（3）<、鋼球下落過程中受到空氣阻力

【命題立意】本題旨在考查驗證機械能守恒定律。

【解析】（1）：（1）物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力作用，不是自由落體運動，，都是自由落體運動的公式．若用這些公式進行分析，就不需要驗證了，相當于用機械能守恒驗證機械能守恒。根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出C點速度，

即：

（2）根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出D點速度：

，

由于D點位于C點到E點的中間時刻點上，依據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段時間初末速度的平均值，可得：,即：

，故選C；

（3）若要驗證鋼球在B、E兩點的機械能是否相等，需驗證的等式是：，但由于鋼球下落過程中受到空氣阻力，所以增加的動能要小于減少的重力勢能，故：。

答：（1）需要求得經C位置時的速度為；（2）C；

（3）用B、E兩點驗證鋼球的機械能是否相等，實際得到的關系式為，因為鋼球下落過程中受到空氣阻力。