【題目】如圖所示,光滑的半圓形軌道OAAB位于豎直面內(nèi),它們的半徑分別為r0.3mR0.4m,兩軌道相切于最高點(diǎn)A,半圓形軌道AB與水平軌道BC相切于最低點(diǎn)B,軌道BC的長(zhǎng)度可以調(diào)節(jié),軌道BC的右端與一傾角為45°的斜面CD相連,C點(diǎn)離地的高度為h3.2m,F(xiàn)用彈簧裝置將一小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從半圓形軌道OA的最低點(diǎn)O彈出,小滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中恰好不脫離圓弧軌道OAB,滑塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0.4g10m/s2

1)求小滑塊從O點(diǎn)彈出時(shí)的速度大;

2)改變水平軌道BC的長(zhǎng)度,使小滑塊能夠落在斜面CD上,求軌道BC的長(zhǎng)度范圍。

【答案】1m/s2m≤xm

【解析】

1)設(shè)滑塊從O點(diǎn)彈出時(shí)的速度大小為v0,

在最高點(diǎn)A由牛頓第二定律得:

mgm

OA的過程由動(dòng)能定理得:

mg2r

聯(lián)立解得:

v0m/s

2)設(shè)離開C的速度為v時(shí)恰好落在D點(diǎn),此時(shí)BC的長(zhǎng)度最短為x1,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:

水平方向:hvt

豎直方向:h

聯(lián)立解得:v4m/s

OC的過程由動(dòng)能定理得:

mg2R2r)﹣μmgx1

解得:

x1m

C點(diǎn)的速度恰好為零時(shí)對(duì)應(yīng)的BC長(zhǎng)度最長(zhǎng)為x2,從OC的過程由動(dòng)能定理得:

mg2R2r)﹣μmgx20

解得:

x2m

所以軌道BC的長(zhǎng)度范圍為:m≤xm

答:(1m/s2m≤xm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,長(zhǎng)為L的輕桿A一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球B,另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上,輕桿A繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω。在輕桿A與水平方向夾角α增加到90°的過程中,下列說法正確的是( 。

A.小球B受到輕桿A作用力的方向一定沿著輕桿A

B.小球B受到的合力的方向一定沿著輕桿A

C.當(dāng)α=90°時(shí)小球B受到輕桿A的作用力一定豎直向下

D.輕桿A對(duì)小球B的作用力對(duì)小球B做的功為mgL

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A是靜止在赤道上的物體,B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星。B為繞地球表面的近地衛(wèi)星,C是地球同步衛(wèi)星。則以下判斷正確的是( 。

A.衛(wèi)星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度

B.A、B的線速度大小關(guān)系為vAvB

C.周期大小關(guān)系為TATCTB

D.若衛(wèi)星B要靠近C所在軌道,需要先加速

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在做探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí),采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,讓重物通過輕繩拖動(dòng)小車在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其中小車質(zhì)量用M表示,重物質(zhì)量用m表示,加速度用a表示。

1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨,這樣做是為了消除______的影響,使小車所受合外力F等于繩對(duì)小車的拉力。

2)實(shí)驗(yàn)中由于繩對(duì)小車的拉力_______(選填大于等于、小于)重物所受的重力,會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來系統(tǒng)誤差。為減小此誤差,實(shí)驗(yàn)中要對(duì)小車質(zhì)量M和重物質(zhì)量m進(jìn)行選取,以下四組數(shù)據(jù)中最合理的一組是______。(填寫相應(yīng)序號(hào))

①M(fèi)=200g,m=40g、60g、80g、100g、120g、140g

②M=200gm=30g、35g40g、45g、50g、55g

③M=400g,m=20g、40g60g、80g、100g120g

④M=400g,m=10g、15g20g、25g、30g35g

3)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)先保持重物質(zhì)量m不變,改變小車質(zhì)量M,測(cè)出了相應(yīng)的加速度a。為便于得到aM的關(guān)系,他采用圖像法處理數(shù)據(jù),你建議他做a_____的圖像。

4)甲、乙兩同學(xué)用同一種方法做實(shí)驗(yàn),即保持小車質(zhì)量M不變,改變重物質(zhì)量m,測(cè)出了相應(yīng)的加速度a。正確操作后,他們根據(jù)各自測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了如圖2所示的aF圖像。他們得到圖像不同,其原因是他們選取的_______不同,但他們得到了相同的結(jié)論,此結(jié)論是:________。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)可以測(cè)量圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn),裝置如圖甲所示,鐵架臺(tái)上安裝一個(gè)有一定厚度的圓盤,圓盤可以繞通過中心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤上纏繞著紙帶。把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上靠近圓盤下方的位置,使其兩限位孔位于同一豎直線上,將圓盤上紙帶的自由端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,通過鐵夾把一重物懸掛在紙帶的自由端,重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,當(dāng)釋放重物使其向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí),可以帶動(dòng)紙帶使圓盤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)前先用游標(biāo)卡尺測(cè)得圓盤的直徑如圖乙所示,實(shí)驗(yàn)時(shí),將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上,接通電源,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn),由靜止釋放重物使其拖著紙帶向下運(yùn)動(dòng),并且?guī)?dòng)圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng),得到一條紙帶,取A、B、CD、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出,用米尺測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖丙所示。已知圓盤與紙帶間沒有相對(duì)滑動(dòng),紙帶厚度不計(jì)。

1)圓盤的直徑為_____cm

2)重物運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_____m/s2;打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí),圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速_____rad/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖(a)質(zhì)量m1kg的物塊和足夠長(zhǎng)的木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,物塊用一不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)的立柱上,細(xì)繩水平。t0時(shí),木板開始受到水平向左恒力F0.4N,在t12s時(shí),撤去F同時(shí)剪斷輕細(xì)繩。如圖(b)所示為03s內(nèi)木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略。重力加速度取gl0m/s2。

(1)求木板的質(zhì)量M和物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;

(2)05s內(nèi)木板運(yùn)動(dòng)的位移大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,實(shí)線表示電場(chǎng)線,虛線表示只受電場(chǎng)力作用的電荷運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn),可以判定( )

A. 電荷在a點(diǎn)速度大于在b點(diǎn)速度

B. 電荷為負(fù)電荷

C. 電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

D. a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩網(wǎng)球在同一點(diǎn)處沿同一方向水平拋出,打在距拋出點(diǎn)30m遠(yuǎn)的豎直墻上,兩球落點(diǎn)在豎直方向上相距8.75m,位置如圖所示,其中A為甲網(wǎng)球的落點(diǎn),B為乙網(wǎng)球的落點(diǎn)。已知甲網(wǎng)球拋出時(shí)的初速度大小為20m/s,不考慮空氣阻力的影響,重力加速度取g=10m/s2,則( 。

A.甲網(wǎng)球在豎直方向上下落的高度為11.25m

B.乙網(wǎng)球拋出時(shí)的初速度大小為15m/s

C.甲網(wǎng)球在A點(diǎn)的速度大于乙網(wǎng)球在B點(diǎn)的速度

D.若將兩網(wǎng)球的初速度均減為原來的一半,則兩網(wǎng)球有可能在空中相遇

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m。物塊A以某一速度滑入圓軌道,滑過最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌道上P處靜止的物塊B發(fā)生彈性碰撞,P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為L=0.1m,物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.5A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g10m/s2A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短,有陰影的地方代表粗糙段),碰后B最終停止在第100個(gè)粗糙段的末端。求:

(1)A剛滑入圓軌道時(shí)的速度大小v0;

(2)A滑過Q點(diǎn)時(shí)受到的彈力大小F

(3)碰后B滑至第n個(gè)(n<100)光滑段上的速度vnn的關(guān)系式。

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