Question

14．如圖甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D型金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定），并分別與高頻電源相連．加速時某帶電粒子的動能E_K隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于t_n-t_n-1
• B． 在E_K-t圖象中t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• C． 粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大
• D． 不同粒子獲得的最大動能都相同

Answer 1

分析 回旋加速器工作條件是交流電源的周期必須和粒子在磁場中圓周運(yùn)動的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和r=$\frac{mv}{qB}$進(jìn)行分析判斷

解答 解：A、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運(yùn)動的周期一致，故電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_n-t_n-1），故A錯誤；
B、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子回旋周期不變，在E_k-t圖中應(yīng)有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故B正確；
C、根據(jù)公式r=$\frac{mv}{qB}$，得v=$\frac{qBr}{m}$，故最大動能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，則知粒子獲得的最大動能與D形盒的半徑有關(guān)，D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動能越大，與加速的次數(shù)無關(guān)．故C錯誤，
D、最大動能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，動能與粒子比荷以及B和r有關(guān)，不同粒子獲得的最大動能都不同，D錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑，及帶電粒子的比荷決定的