Question

5．如圖所示，一束入射光AO從某種介質(zhì)以人射角a射入空氣，以O(shè)點(diǎn)為圓心，R₁為半徑畫圓C₁與折射光線OB交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)向空氣與介質(zhì)的交界面作垂線與入射光線AO的延長(zhǎng)線交于N點(diǎn)．以O(shè)點(diǎn)為圓心，ON為半徑畫另一個(gè)圓C₂，測(cè)得該圓的半徑為R₂，關(guān)于下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該介質(zhì)的折射率為$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$
• B． 若光由此介質(zhì)射入空氣發(fā)生全反射，則臨界角為arcsin$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$
• C． 光在此介質(zhì)中的傳播速度V=$\frac{c{R}_{1}}{{R}_{2}}$（c為光在真空中的傳播速度）
• D． 若入射光的強(qiáng)度保持不變，逐漸增大入射角a，則折射光的強(qiáng)度將逐漸增強(qiáng)

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律和幾何知識(shí)分析折射率與兩個(gè)圓的半徑的關(guān)系．臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$．根據(jù)幾何知識(shí)分析OP與法線所夾的銳角與全反射的臨界角的關(guān)系．入射光的強(qiáng)度保持不變，逐漸增大入射角α，折射光的強(qiáng)度將逐漸減弱．

解答 解：
A、如圖，入射角α=∠EON，折射角為∠EOM，由數(shù)學(xué)知識(shí)得
   sinα=sin∠EON=$\frac{OF}{{R}_{2}}$，sin∠EOM=$\frac{OF}{{R}_{1}}$，
則折射率為
   n=$\frac{sin∠EOM}{sinα}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$．故A錯(cuò)誤．
B、由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得，C=arcsin$\frac{1}{n}$=arcsin$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．故B錯(cuò)誤．
C、光在此介質(zhì)中的傳播速度V=$\frac{c}{n}$=$\frac{c{R}_{1}}{{R}_{2}}$（c為光在真空中的傳播速度）．故C正確．
D、若入射光的強(qiáng)度保持不變，逐漸增大入射角α，折射光的強(qiáng)度將逐漸減弱．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)定折射率的一種方法，一方面要理解折射定律，另一方面要靈活運(yùn)用幾何知識(shí)．